Формальная логика – наука о законах и операциях правильного мышления. Конспект лекции
Что же изучает логика как наука и почему она называется формальной?
Слово «логика» происходит от греческого logos , что означает «мысль», «слово», «разум», «закономерность». В современном языке это слово используется, как правило, в трех значениях:
для обозначения закономерностей и взаимосвязей между событиями или поступками людей в объективном мире; в этом смысле довольно часто говорят о «логике фактов», «логике вещей», «логике событий», «логике международных отношений», «логике политической борьбы» и т.д.;
для обозначения строгости, последовательности, закономерности процесса мышления; при этом употребляются выражения: «логика мышления», «логика рассуждения», «железная логика рассуждений», «в выводе отсутствует логика» и др.
для обозначения особой науки, которая изучает логические формы, операции с ними и законы мышления.
Объектом логики как науки является мышление человека. Но мышление - сложный, многосторонний процесс обобщенного отражения человеком вещей, их свойств и отношений окружающего его мира. Этот процесс изучается многими науками, например такими, как философия, психология, генетика, языкознание, кибернетика и др. Философия изучает происхождение и сущность мышления, его отношение к материальному миру и познанию. Психология изучает условия нормального (в соотношении с патологией) функционирования и развития мышления, влияние на него социально-психологической среды. Генетика стремится раскрыть механизм наследования людьми способностей к мыслительной деятельности. Языкознание интересуется взаимосвязью мышления с языком. Ученые-кибернетики пытаются сконструировать технические модели мозга и человеческого мышления. Логика же изучает процесс мышления с точки зрения его структуры мыслей, правильности и неправильности рассуждений, отвлекаясь от конкретного содержания мыслей и их развития.
Предметом логики являются логические формы, операции с ними и законы мышления.
Чтобы лучше понять предмет изучения логики, рассмотрим коротко процесс познания человеком окружающего его мира. Познание - процесс получения знаний о мире. Существуют два способа (источника) получения знаний:
чувственное познание - с помощью органов чувств и приборов;
рациональное (ratio - разум) - познание с помощью абстрактного 1 мышления.
В основе материалистической теории познания лежит теория отражения: вещи, явления объективного мира воздействуют на органы чувств человека, заставляют работать всю систему передачи информации в мозг (а также сам мозг), в результате чего у человека создаются образы этих вещей и явлений. Чувственные образы - это знания о внешних свойствах, сторонах вещей и явлений (видимых, слышимых, осязаемых и т.д.). Таковы, например, наши знания о том, что «сегодня дождливая погода»; «на моих часах половина четвертого»; «эта роза - красная»; «Петр сидит слева от Павла» и т. д.
Чувственное познание протекает в трех основных формах: ощущение (отражение отдельных свойств предметов), восприятие (отражение предмета в целом, это целостный образ предмета) и представление (сохранившийся образ предметов).
Но на ступени чувственного познания человек не может познать сущность вещей и явлений, их внутренние свойства. Как говорил Маленький Принц из одноименной повести А. де Сент-Экзюпери, «самого главного глазами не увидишь». Поэтому на помощь органам чувств приходит разум, или абстрактное мышление, которое отражает действительность в главных и существенных свойствах и отношениях.
В абстрактном мышлении познание мира происходит не явно, а опосредованно - без обращения к наблюдению, практике, а с помощью дополнительных рассуждений о свойствах и взаимосвязи предметов и явлений. Например, по термометру можно узнать о погоде; по следам, оставленным преступником на месте преступления, можно воссоздать картину преступления и найти преступника и т. п.
Одной из важнейших особенностей абстрактного мышления являются его взаимосвязь с языком: каждая мысль оформляется посредством слов и словосочетаний - «проговаривается» с помощью внутренней или внешней речи.
В процессе мышления человек не только отражает существующий мир, но может создавать новые идеи, абстракции, прогнозировать и предвидеть.
Рациональное или абстрактное мышление протекает в трех основных формах - понятия, суждения, умозаключения.
Понятие - форма мышления, с помощью которой создаются мысленные образы о предметах, их свойствах и отношениях. В процессе создания понятий человек анализирует интересующие его предметы, сравнивает их, выделяет существенные черты, синтезирует их, абстрагируется от несущественных, обобщает мысленно предметы по этим признакам. В результате создаются мысленные образы о предметах, их свойствах и отношениях. Например, отвлекаясь от многообразных индивидуальных свойств студентов, связанных с их национальностью, полом, возрастом и т.д., и выделяя главные свойства, можно сказать, что студент - это учащийся высших образовательных учреждений; ученик - тот, кто получает образование; а сам человек - тот, кто способен трудиться, мыслить, говорить.
Понятия играют большую роль в познавательной деятельности человека. С их помощью он может обобщать, соединять мысленно то, что в жизни существует раздельно, обособленно. В объективном мире не существует студента, ученика, человека вообще, эти обобщенные образы могут существовать только в идеальном мире, в голове человека.
Образование понятий дает возможность иметь знания о явлениях исходя из главных, существенных свойств класса подобных явлений. О том, что получилось бы, если бы люди не пользовались в общении между собой понятиями, красноречиво повествует Джонатан Свифт. Один мудрец, рассказывает автор «Путешествий Гулливера», предложил для выражения мыслей пользоваться в разговоре не понятиями о предметах, а самими предметами. Многие последовали этому «мудрому» совету. Правда, собеседникам приходилось таскать на плечах большие узлы с вещами. При встрече на улице они снимали с плеч мешки, открывали их и, достав оттуда необходимые вещи, вели таким образом беседу. Разумеется, такая «беседа» могла быть до крайности элементарной, если она вообще могла состояться.
Имея понятия о предметах, человек может судить о них (высказывать суждения) и делать умозаключения. Например, имея понятие о человеке и зная, что все живое рано или поздно умирает, мы можем высказать суждение: «Всякий человек - смертен».
Суждение - форма мышления, в которой о предмете мысли что-то утверждается или отрицается. Суждениями являются также следующие высказывания: «Всякий ученик сдает экзамен», «Если студент не сдаст экзамены за первый курс, то не будет переведен на второй курс» и т. д.
Из суждений мы можем получать новые суждения. Например: исходя из суждения «Всякий человек смертен», можно утверждать, что «Некоторые смертные - люди» или отрицать: «Ни один человек не бессмертен». Если же мы свяжем суждение «Всякий человек смертен» с суждением «Сократ - человек», то можем чисто умственным путем получить новое суждение: «Сократ - смертен». Такая взаимосвязь суждений называется умозаключением:
Всякий человек – смертен
Сократ - человек
Сократ – смертен 2 .
В процессе построения понятий, суждений и умозаключений человек может допускать сознательные и бессознательные ошибки. Чтобы избежать ошибок, необходимо знать правила мышления. Построенное по правилам (и законам) мышление называется правильным.
Правильное мышление - такое, в котором из исходных истинных знаний (понятий, суждений и умозаключений) всегда с необходимостью получаются новые истинные знания (новые понятия, суждения, умозаключения). В неправильном мышлении из истинных знаний могут получаться как истинные, так и ложные новые знания.
Например, исходя из суждений «Если шел дождь, то дорога будет мокрая» и «Шел дождь», можно с уверенностью сказать, что «Дорога будет мокрая». Но неправильно делать вывод: «Если шел " дождь, то дорога будет мокрая» и «Дорога мокрая», следовательно, «Шел дождь», так как дорогу могли просто полить. Неправильным будет рассуждение, когда из двух суждений «Если человек совершил кражу, то он совершил - преступление» и «Человек не совершил кражу» делается заключение «Человек не совершал преступление», так как человек мог совершить какое-либо другое преступление.
Вопрос о правильности умозаключений - это вопрос о правилах их построения, о правилах взаимосвязи отдельных мыслей (понятий, суждений, умозаключений). Именно этим интересуется логика как наука о мышлении. Поэтому ее называют «формальной логикой». Формальная логика отвлекается от конкретного содержания мыслей и их развития. Но она учитывает истинность или ложность исследуемых мыслей (в двузначной формальной логике учитываются два значения всякой мысли - «истина» и «ложь»; в многозначной формальной логике вводятся другие значения, например «неопределенно»). Иногда правильное мышление называют логичным - по названию науки, которая изучает эту сторону процесса мышления.
Вопрос об истинности (ложности) суждений - это вопрос о соответствии (несоответствии) того, что в нем утверждается или отрицается, объективному миру. Истинное суждение - такое, в котором верно отражается положение дел в объективной реальности (которое соответствует действительности). Например: «Москва - столица России», «Преступник - человек, который нарушает правовые и нравственные законы общества» и т. п. Ложное суждение такое, которое не соответствует действительности. Например: «Санкт-Петербург - столица России», «Преступник - праведный человек» и т. д. Вопросы о том, что такое истина вообще, как соотносится чувственное познание и абстрактное мышление в процессе достижения истины о предметах, изучает другая наука - философия.
Чтобы лучше понять предмет изучения логики и ее роль в познании и мышлении человека, необходимо остановиться более подробно на рассмотрении логической формы и законов мышления.
Понятие закона мышления. Под законами мышления понимаются такие законы, которым наше мышление должно подчиняться для того, чтобы оно было логическим, т. е. истинным. Если сказать, что существуют такие законы, которым должно подчиняться мышление для того, чтобы сделаться истинным, то многим кажется, что нужно только знать, в чём заключаются эти законы, и применять их в процессе мышления для того, чтобы избежать ошибок мышления. Но такое мнение совершенно несправедливо, потому что так называемые законы мышления не суть законы, которые мы должны применять сознательно, преднамеренно, а это - законы, которыми мы пользуемся бессознательно. Так как преднамеренное пользование законами мышления невозможно, то многие думают, что эти законы не имеют никакого практического значения для нашего мышления. По их мнению, они могли бы иметь значение только в том случае, если бы мы могли ими пользоваться для достижения истины, а раз они такой цели служить не могут, то их следует отвергнуть, как совершенно бесполезные.
Чтобы определить действительное значение законов мышления, нам следует вспомнить то, что было сказано выше о различии между психологией и логикой. Мы видели, что психология, как и естественные науки, имеет целью описывать процессы мышления так, как они совершаются в действительности. В этом смысле естествознание формулирует общие положения, которые и называются законами природы; таким же образом и психология формулирует общие положения, служащие для выражения того, как совершается мышление, и эти общие положения можно назвать законами мышления. Логические законы мышления не поставляют своею целью изобразить, как совершается мышление вообще, но имеют целью изобразить, как должно совершаться то мышление, которое приводит к достижению истины. Поэтому законы мышления мы должны называть законами мышления не в том смысле, в каком обыкновенно закон природы называется законом, именно, как формулирование того, что совершается фактически, но они суть законы в том смысле, что представляют собою известные требования, которым мысль наша должна подчиняться; мысль, чтобы быть правильной, должна следовать этим требованиям. Обыкновенно признают четыре закона мышления, именно: «закон тождества», «закон противоречия», «закон исключённого третьего» и «закон достаточного основания». Закон тождества. Закон тождества можно формулировать: «А есть А», т. е. всякий предмет есть то, что он есть. На первый взгляд кажется, что эта формула содержит в себе нечто само собой разумеющееся и потому практически не имеющее никакой ценности. Но в действительности этот закон содержит весьма важное требование, а именно, чтобы в процессе нашего мышления каждая мыслимая вещь или представление мыслимой вещи, которое мы обозначим символически при помощи А, сохраняло своё тождество. Если в нашем мышлении возникает представление какой-либо вещи (А), то оно и в дальнейших процессах мышления должно мыслиться с тем же содержанием, с каким мыслилось вначале. То, что мы мыслим в данный момент о той или Другой вещи, мы должны мыслить и спустя известное время, т. е. мы должны мыслить с тем же самым содержанием, с каким мыслили раньше. Логическая мысль не могла бы осуществиться, если бы я, сказав, что А есть В, при повторении этого суждения думал уже не об Л, а о чём-нибудь другом. Ее ли бы я, например, высказывая суждение, что «поваренная соль состоит из хлора и натрия», думал о поваренной соли, при повторении же суждения стал думать о какой-нибудь другой соли, то процесс мышления привёл бы меня к ложным результатам. Необходимо, чтобы я вторично, при повторении суждения «поваренная соль состоит из хлора и натрия», думал именно о поваренной соли, а не о какой-либо другой соли. Нужно, чтобы в процессе мышления каждая мыслимая вещь оставалась тождественной самой себе. Без соблюдения этого требования не может осуществиться логическое мышление, т. е. истинное мышление.
Таким образом, по закону тождества, всё то, что мы мыслим, должно оставаться тождественным самому себе. Этот закон применяется главным образом к понятиям и представлениям. Они в процессе мышления должны оставаться тождественными самим себе, иначе будет нарушена правильность мышления.
Когда же мы начинаем соединять представления, другими словами, когда мы начинаем составлять суждения, то является неосадимость применять ещё три закона, именно: закон противоречия, закон исключённого третьего и закон достаточного основания.
Еще по теме О ЗАКОНАХ МЫШЛЕНИЯ:
- ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ В ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ И ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКАХ
- 11.3. Теории мышления в отечественной психологии Структурная организация процессов мышления 1.
- 31. ПРОЦЕССЫ, ФОРМЫ, СВОЙСТВА МЫШЛЕНИЯ. ВООБРАЖЕНИЕ, ТВОРЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ
- 8. Мышление и интеллект 8.1. Мышление как психический процесс
Логика - это наука о законах и формах правильного мышления. Кроме законов, логика изучает также формы мышления, или логические формы, в которых протекают мысли. К основным формам мысли относят: понятия, суждения и умозаключения.
Понятие - форма мышления, которая обозначает объект либо признак объекта. Пример: ручка, цветок, кружка и т. д.
Суждение - форма мышления, состоящая из связанных между собой понятий, в которой что-либо утверждается либо отрицается.
Все звезды являются небесными телами.
Некоторые студенты - волонтеры .
Умозаключение - форма мышления, в которой из двух или нескольких суждений выводится новое суждение (вывод).
Логические законы. Как и любые законы окружающего мира, открытые в рамках науки (например, естественной), законы логики объективны. Логические законы отличаются тем, что их нельзя отменить или изменить. Таким образом, логические законы едины для всех и характеризуются постоянством. Можно сравнить законы логики, например, с законом всемирного тяготения. Он существует независимо от чьей-либо воли. Однако, несмотря на наличие общих черт с законами природы, логические законы имеют свою специфику. Законы логики есть законы правильного мышления, но не окружающего мира.
Закон тождества: В правильном рассуждении всякая мысль должна быть тождественна самой себе, сколько бы раз она не повторялась. Символически это выглядит так: А = А, или А суть А .
Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, появляются не просто ошибки, а софизмы. Таким образом, софизм - это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.
Закон непротиворечия: Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. Символически это выглядит так: А не есть не-А .
Нарушения происходит тогда, когда пытаются считать истинными два или несколько утвердительных суждений не совместимых между собой, либо когда одновременно утверждается и отрицается одно и то же суждение.
Закон исключенного третьего: Из двух противоречащих друг другу суждений об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении одно непременно истинно, второе ложно, третьего быть не может. Символически это выглядит так: либо А, либо не-А .
Закон исключенного третьего имеет сходство с законом противоречия. Но если закон противоречия свидетельствует о том, что два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными, в крайнем случае одно из них ложно, то закон исключенного третьего свидетельствует о том, что два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них бесспорно истинное.
Однако сфера действия закона исключенного третьего уже сферы действия закона непротиворечия.
Закон исключенного третьего не применяется :
В случаях, когда субъект по объему шире, чем предикат: например, «человек вообще – женщина».
К внутренне противоречивой структуре. Это парадоксы, апории, антиномии.
Закон достаточного основания: Всякая истинная мысль имеет достаточное основание. Символически это выглядит так: А есть потому, что есть В , где А является следствием, а В - основанием этого следствия.
Закон достаточного основания обеспечивает обоснованность, доказательность нашего мышления Он требует, чтобы наши мысли были внутренне связаны друг с другом, следовали друг из друга, обосновывали друг друга. Любое положение, в соответствии с законом достаточного основания, приобретает значение логической силы лишь тогда, когда приведены достаточные основания его достоверности.
Ошибки, возникающие при нарушении закона достаточного основания:
- «Ложное основание» – ошибка заключается в том, что тезис обосновывается ложными аргументами.
Порочный круг, или тавтология, то есть повторение в иной словесной форме ранее сказанного.
ЛОГИКА КАК НАУКА
1. Предмет логики
2. Возникновение и развитие логики
3. Язык логики
4. Формы и законы мышления
1. Предмет логики
Ключевые слова: логика, мышление, чувственное познание, абстрактное мышление.
Логика (от греч.: logos – слово, понятие, разум) – наука о формах и законах правильного мышления. Механизм мышления исследуется рядом наук: психологией, гносеологией, кибернетикой и т. п. Предметом научного логического анализа являются формы, приемы и законы мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир и себя самого. Мышление – это процесс опосредованного отражения реальности в виде идеальных образов.
Формы и приемы мышления, способствующие познанию истины. Знание о явлениях мира человек приобретает в процессе активного целенаправленного познания: субъект - объектного взаимодействия человека с фрагментами реальности. Познание представлено несколькими уровнями, рядом форм и приемов, приводящих исследователя к правильным выводам, когда истинность исходных знаний предполагает истинность выводов.
Нам известно, что первым уровнем выступает чувственное познание. Оно осуществляется на основе органов чувств, их осмысления и синтеза. Напомним основные формы чувственного познания:
1) ощущение;
2) восприятие;
3) представление.
Этот уровень познания имеет ряд важнейших приемов, среди которых выделяется анализ и систематизация ощущений, выстраивание впечатлений в целостный образ, запоминание и воспоминание ранее усвоенного знания, воображение и др. Чувственное познание дает знание о внешних, отдельных свойствах и качествах явлений. Человек же стремится к познанию глубинных свойств и сущностей вещей и явлений, закономерностей бытия мира и общества. Поэтому он прибегает к исследованию интересующих его проблем на абстрактно-теоретическом уровне. На этом уровне складываются такие формы абстрактного познания как:
а) понятие;
б) суждение;
в) умозаключение.
Прибегая к данным формам познания, человек руководствуется такими приемами как абстрагирование, обобщение, отвлечение от частного, выделение существенного, выведение нового знания из ранее известного и пр.
Отличие абстрактного мышления от чувственно-образного отражения и познания мира. В результате чувственного познания у человека формируются знания, полученные непосредственно из опыта в виде идеальных образов на основании ощущений, переживаний, впечатлений и др. Абстрактное мышление знаменует собой переход от изучения отдельных сторон предметов к постижению законов, общих связей и отношений. На этой стадии познания наступает воспроизведение фрагментов действительности без непосредственного контакта с чувственно-предметным миром путем замещения их абстракциями. Отвлекаясь от единичного предмета и временного состояния, мышление способно выделять в них общее и повторяющееся, существенное и необходимое.
Абстрактное мышление неразрывно связано с языком. Язык – основное средство фиксации мысли. В языковой форме излагаются не только смыслы содержательные, но и логические. С помощью языка человек формулирует, выражает и передает мысли, фиксирует знание.
Важно понять, что наше мышление опосредованно отражает реальность: через ряд взаимосвязанных между собой знаний путем логических следований оказывается возможным прийти к новому знанию, не соприкасаясь непосредственно с предметно-чувственным миром.
Значение логики в познании вытекает из возможностей выведения достоверного знания не только формально-логическим путем, но и диалектическим.
Задача логического действия заключается, в первую очередь, в обнаружении таких правил и форм мышления, которые безотносительно к конкретным смыслам будут всегда приводить к истинным выводам.
Логика изучает структуры мышления, приводящие к последовательному переходу от одних суждений к другим и образующие непротиворечивую систему рассуждений. Она выполняет при этом важную методологическую функцию. Суть ее состоит в разработке исследовательских программ и технологий, пригодных для получения объективного знания. Это способствует вооружению человека основными средствами, методами и способами научно-теоретического познания.
Второй основной функцией логики является аналитико-критическая, реализуя которую, она выступает средством обнаружения ошибок в рассуждениях и контроля над правильностью построения мысли.
Логика способна выполнять и теоретико-познавательные задачи. Не останавливаясь на построении формальных связей и элементов мышления, логическое знание способно адекватно объяснить смысл и значения выражений языка, выражать отношения между познающим субъектом и познавательным объектом, а также обнаруживать логико-диалектическое развитие объективного мира.
Задачи и упражнения
1. Один и тот же кубик, на гранях которого расположены цифры (0, 1, 4, 5, 6, 8), находится в трёх различных положениях.
| 0 |
| 4 |
| 0 |
| 4 |
| 5 |
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ПРЕДМЕТУ
«ЛОГИКА»
Для студентов очной формы обучения
СОСТАВИТЕЛИ:
© КАЗАРОВА Д.С., КАНДИДАТ ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ НАУК, ДОЦЕНТ
ОБЩЕЮРИДИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА
© ПОПОВ С.Е. КАНДИТАТ ЮРИДИЧЕСКИХ НАУК, НАЧАЛЬНИК
ЛИПЕЦКОГО ФИЛИАЛА ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА МВД РФ
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
ПОЛЯКОВА И.П., КАНДИДАТ ФИЛОСОВСКИХ НАУК, ДОЦЕНТ
КАФЕДРЫ ФИЛОСОФИИ ЛГТУ
ТАТАРКИНА Н.И., КАНДИДАТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК, ДОЦЕНТ
КАФЕДРЫ ЭКОНОМИЧЕСКИХ И СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНЫХ
ДИСЦИПЛИН ЛФ ВИ МВД РОССИИ
КЛИМОВА И.В.,. КАНДИДАТ ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ НАУК,
ДОЦЕНТ КАФЕДРЫ ПСИХОЛОГИИ, ЛГТУ
РЕДАКТОР
КОРОТАЕВА А.Ш., МЕТОДИСТ УМЦ
Теоретический курс и задания к семинарским и практическим занятиям по курсу ЛОГИКА. – Липецк: Липецкий филиал ВИ МВД РФ, 2005 - стр. 72.
Логика содействует формированию связной и ясной речи, что необходимо юристу.
Логика воспитывает умение убеждать и обосновывать свои идеи. Если мы способны обосновать свою мысль, свое решение того или иного вопроса, то наша речь будет не только ясной, но и убедительной. Каким бы родом деятельности мы ни занимались, это – необходимое условие ее успеха.
Итак, что самое важное для юриста в изучении «логики» – логика вырабатывает привычку думать.
ИТС УМЦ, 2005
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛОГИКА»
| Наименование тем | Всего часов | Количество часов по видам занятий | ||
| Лекции | Семинары | |||
| 1. | Введение. Предмет и значение логики. Основные этапы развития логики. Логика и язык | |||
| 2. | Этапы развития логики как науки. Основные направления современной символической логики | - | ||
| 3. | Понятие как форма мышления | |||
| 4. | Суждение. Общая характеристика, классификация и отношения между суждениями | |||
| 5. | Основные законы (принципы) развития мышления. Понятие о логическом законе | |||
| 6. | Умозаключения как форма мышления. Определение и классификация | |||
| 7. | Понятие доказательства. Прямое и непрямое доказательство. Опровержение | |||
| 8. | Гипотеза как форма развития знания | - | ||
| 9. | Логическая структура вопросов и ответов | |||
| 10. | Экзамен | |||
| Итого: |
Тема 1. Введение, предмет и значение логики.
Основные этапы развития логики. Логика и язык
Логика интуитивна и общеизвестна, поскольку законы логики лежат в основе нашего мышления. Всякое движение мысли опирается на эти законы, и без них невозможно
Что же такое «логика »?
Логикой называют науку о законах правильного мышления.
Логика – наука о правильных формах мышления.
Логика – наука о законах и операциях правильного мышления.
Логика – наука, исследующая структуру мышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности движения к истине.
Кстати: слово «логика» многозначно. Нередко говорят о логике событий, логике характера и т.п. Здесь имеется в виду определенная последовательность и взаимозависимость событий и поступков. Слово «логика» употребляется и в связи с процессами мышления (отнюдь не подразумевая их научность), например: “Логично?”
Определение должно быть четким, полным и ясным.
Логика - наука о формах мышления, законах и правилах рассуждения
Что понимается под мышлением?
Прежде всего – правильное мышление, которое соответствует требованиям:
а) определенности
б) последовательности
в) доказательности
Определенное – мышление точное, свободное от всякой сбивчивости.
Последовательное – значит свободное от внутренних противоречий, разрушаю щих связь между мыслями там, где эта связь необходима.
Доказательное – мышление, не просто формулирующее истину, но вместе с тем и указывающее основания, по которым она необходимо должна быть признана истиной.
Мышление всегда осуществляется по определенным формам.
Например : “День был дождливый”, “Совершение преступления считается уголовно наказуемым деянием”, и т.д.
Форма – это способ связи составных частей мыслимого содержания
Без изучения и исследования форм, мышление станет безотчетным, потеряет точность, последовательность и доказательность.
Кстати : Каким бы ни было наше понимание составных частей содержания, одного этого еще недостаточно для уразумения высказывания. Мы можем понять все отдельные слова предложения, но не уяснить при этом смысла самого предложения. Так бывает, например, когда предложение слишком длинно или слишком сложно. В этом случае мы понимаем составные части содержания, но не улавливаем логической формы высказывания.
Каждая форма мышления – это рассуждение, содержащее определенный способ связи мыслей между собой. Формы различаются по сложности.
Простейшая форма – понятие
Из понятий образуется суждение (высказывание)
Из суждений можно уже построить умозаключение, позволяющее вывести какое-то новое знание из известных суждений.
Как и любая наука, логика пользуется определенным языком. Под языком логики необходимо понимать, прежде всего, набор (совокупность) определенных понятий, используемых в качестве определений (терминов) и специальных символов, позволяющих записывать высказывания в формализованном виде.
Например: “Функтор”, “Квантор”, “$х”, “"х” P, Q, и так далее.
Язык логики относится к искусственным языкам, которые создаются специально для выполнения определенных задач. А всякий язык состоит из знаков.
Знаком называется материальный объект, который для некоторого интерпретатора (субъекта) выступает в качестве представителя какого-то другого предмета. Знак может быть представлен в любой форме (графической, иконической, вербальной и других).
Языковыми знаками являются значащие слова, а в искусственных языках еще и значащие символы.
Например: слово «старше» – знак определенного возрастного отношения, символ «+» – знак операции сложения в языке арифметики.
Важнейшими характеристиками знака являются смысл и значение .
Значение знака (экстенсионал ) – предмет, представляемый данным знаком
Смысл знака (интенсионал ) – информация о предмете, которую содержит сам знак, или которая связывается с этим знаком в процессе человеческого общения или познания
Знаки могут быть пустыми и непустыми, описательными и неописательными.
Например: “гора выше Эвереста” – пустой знак (в множестве гор планеты знак не имеет значения); “студент” – неописательный знак (нет описательных (содержательных) терминов, в данном случае: «учащийся высшего учебного заведения»).
Логические символы – выражения языка, не имеющие самостоятельного содержания, но в сочетании с одним или несколькими содержательными выражениями образующие сложные выражения с самостоятельным содержанием.
Логические символы называются также логическими постоянными .
Имена – слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет мысли и используемое в качестве логического подлежащего или логического сказуемого в высказываниях типа «А есть В».
Высказывания – предложение, выражающее мысль, которая является либо истинной, либо ложной. Истинность или ложность являются логическими значениями высказывания.
Логические связки – логические символы, позволяющие из одних высказываний образовывать новые высказывания (и, или, если…то…, и т.д.).
Логические переменные – символы, позволяющие отвлечься от содержания рассуждения с целью выявления логической формы (буквы латинского алфавита, специальные значки логических операций: ∩, U, другие)
План семинарских занятий по теме:Предмет и значение логики.
1. Что собой представляет форма мысли и как она выявляется?
2. Язык как знаковая система
3. Что изучает формальная логика?
4. Что такое знак? Основные характеристики знаков.
5. Основные виды имен.
6. Каковы принципы употребления имен?
7. Что такое антиномии отношения именования?
Упражнения и задачи:
1. Укажите, к какой категории символов относятся следующие выражения:
а) глагол,
б) имя существительное,
в) человек, первым побывавший на Северном полюсе,
г) Китай - азиатская страна,
д) в том и только том случае, если,
е) Ф. Тютчев - современник И. Тургенева,
ж) большой, круглый стеклянный предмет,
з) игра на публику,
и) тогда и только тогда, когда,
к) если и только если,
л) хорошо, когда наступает лето,
м) сообщение по секрету,
н) пассажиры уведомляются о том, что поезд опаздывает,
о) сделав добро, не надо хвастаться этим,
п) посоветуйте ему подумать,
р) некоторые предметы,
т) холодный и пустынный дом,
у) его болезнь - аппендицит,
ф) не расточайте неумеренных похвал.
2. Какие из следующих имен являются конкретными, а какие абстрактными:
а) водород,
б) получеловек-полулошадь,
в) белизна,
г) белый, круглый, светящийся предмет,
д) симпатия,
е) привлекательность,
ж) человечность,
и) конкретность,
к) река, не впадающая ни в морс, ни в озеро,
л) число, равное отношению длины окружности к ее диаметру,
м) гигантский летающий ящер мелового периода,
н) округлость форм и линий,
о) суффикс,
п) круг полномочий какого-либо органа или должностного лица,
р) главенствующая идея,
с) восхождение на труднодоступные вершины,
т) кабинет министров,
у) электричество,
ф) оркестр Большого театра.
3. Укажите, какие ошибки допускаются в следующих делениях:
а) Комедия делится на комедию ситуаций, комедию характеров, черную комедию, слезливую комедию, комедию идей и комедию нравов.
б) Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и аналогию.
в) Грамматические предложения делятся на простые, сложносочиненные и сложносочиненные.
г) Леса делятся на хвойные и лиственные.
д) Международные договоры делятся на устные, письменные, справедливые и несправедливые.
е) Числа делятся на простые, четные и нечетные.
ж) Электрические приборы делятся на измеряющие силу тока и измеряющие напряжение.
4. Постарайтесь прочесть все спрятанные предложения
тутутутумананнааннннаддллулулулугомомомммомрарааарарассеялсяяяяяякаааккаакккакккктоооотттолькохвзошлососососососсолнцеиприририр
паупаупаукскскскссссплеллеререереерсвсвсвоюпаупаууупппаутинуввввуглулулукомнатыыыыыы
ТЕСТ
1. Почему законы мышления в классической (формальной) логике получили название формальных законов?
1) поскольку они обращают внимание на формы, в которых протекают мыслительные операции;
2) так как они нацелены на раскрытие закономерностей мышления;
3) в силу того, что они обращены на содержание мышления.
2. Под логической формой понимают:
1) определенный порядок, в котором высказываются те или иные мысли;
2) способ организации или способ связи входящих в состав конкретной мысли ее элементов;
3) способ изложения мыслей.
3. Логика – это наука …
1) об умении вести дискуссию, спор.
2) о формальности человеческого мышления;
3) о формах и законах правильного мышления;
4.Что понимается под логическими законами?
1) это – требования, нормы, которым наше мышление должно подчинятся;
2) они ставят целью изобразить как совершается мышление;
3) они дают нам истинное знание при любых обстоятельствах.
5. В процессе рассуждения возможна логическая ошибка, поскольку:
1) из–за того, что само мышление человека является малоизученной областью.
2) человек в принципе не может познать мир;
3) субъект намеренно или ненамеренно нарушает правила мышления;
6. Логические парадоксы …
1) являются досадным недоразумением
2) свидетельствуют о принципиальной невозможности постижения мира;
3) способствуют дальнейшей выработке эффективных способов постижения и объяснения действительности.
7. Почему необходимо изучать логику?
1) чтобы побеждать в любых спорах;
2) чтобы доказательно рассуждать, не совершать логических ошибок;
3) чтобы уклоняться от неприятных дискуссий и не вступать в спор с вышестоящими органами.
8. Что понимается под логической культурой?
1) умение оперировать понятиями и суждениями, умозаключать и доказывать;
2) умение красиво излагать свои мысли;
3) доказать что угодно и где угодно.
9. Логическая культура личности определяется:
1) окружающей человека средой.
2) только биологическими факторами, т.е. врожденным потенциалом человека;
3) врожденным потенциалом человека, окружающей социальной средой;
10. В чем заключается существенное отличие формально-логических законов от законов природы?
1) в том, что законы природы объективны, а законы логики – субъективны;
2) законы природы в принципе не нарушаемы, а законы мышления нарушаются;
3) в том, что законы природы действуют сами по себе, а логические законы зависят от людей.
Тема 2. Этапы развития логики как науки.
Основные направления современной символической логики
Первоначально логика зародилась и развивалась в недрах философии –единой нерасчлененной науки, которая объединяла всю совокупность знаний об объективном мире и о самом человеке, и его мышлении. На этом этапе исторического развития логика отождествляла законы мышления с законами бытия.
Развитие науки логики на протяжении ряда столетий протекало по двум направлениям. Одно из них начиналось с древнегреческой логики (в особенности с логики Аристотеля), на основе которой развивалась логика в Древнем Риме, затем в Византии, Грузии, Армении, арабоязычных странах Ближнего Востока, в Западной Европе и России. Другое направление имело своим истоком индийскую логику, на основе которой развивалась логика в Китае, Тибете, Монголии, Корее, Японии, Индонезии, на Цейлоне.
Немецкий математик и логик Готтлоб Фреге (1848 - 1925) предпринял попытку свести математику к логике. Фреге определяет число, принадлежащее понятию, как объем этого понятия. Два понятия считаются равночисленными, если множества, выражающие их объемы, можно поставить во взаимнооднозначное соответствие друг с другом. Например, понятие «вершина треугольника» равночисленно понятию «сторона треугольника», и каждому из них принадлежит одно и то же число 3, являющееся объемом понятия «вершина треугольника». Г. Фреге предпринял попытку сведения довольно значительной части арифметики к логике, произвел некоторую математизацию логики. Символические обозначения, принятые им, очень громоздки. Фреге полагал, что он логически определил число и точно перечислил логические правила, с помощью которых можно определять новые понятия и доказывать теоремы, и что таким образом он и сделал арифметику частью логики. Фреге не подозревал, что предложенная им система не только не представляла собой логического обоснования содержательной арифметики, но была даже противоречивой. Это противоречие в системе Фреге обнаружил Бертран Рассел (1902), он их назвал парадоксами.
МНОГОЗНАЧНЫЕ ЛОГИКИ
В двузначной логике высказывание бывает истинным или ложным, то в многозначных логиках число значений истинности аргументов и функций может быть любым конечным и даже бесконечным, В настоящем приложении отрицание обозначается через Nx или , коньюкция – через Кху или х у, нестрогая дизъюкция – через Аху или х v у материальная импликация – через Сху или х → у. Значение функции от аргумента а будем записывать так: [а]. Тавтологией (или общезначимой) называется формула, которая при любых комбинациях значений входящих в нее переменных принимает значение «истина» (чаще всего в рассматриваемых системах «истина» обозначается цифрой 1).
Трехзначная система Лукасевича (1920)
В ней «истина» обозначается 1, «ложь» - 0, «нейтрально» - ½. В качестве основных функций взяты отрицание (обозначается nx) и импликация (Сху); производными являются конъюкция (Кху) и дизъюкция (Аху). Тавтология принимает значение 1.
Отрицание импликация соответственно определяют матрицами и равенствами:
 |
1) = l - [х];
2) [Сху] = 1, если [х]<[у];
3) [Сху] = 1 - [х] + [у], если [х]> [у], или в общем виде:
4) [Сху] = min (1,1 - [х] + [у])
Конъюкция определяется как минимум значении аргументов:
[Кху] = min ([х],[у])
Дизъюкция - как максимум значений х и у: [Аху] = max ([х], [у])
На основе данных определений отрицания, конъюкция и дизъюкция в системе Лукасевича не будут тавтологиями (законами логики). Поэтому логика Лукасевича не является отрицанием двузначной логики.
В двухзначной логике из закона исключенного третьего выводятся:
В системе Рейтинга импликация и отрицание отличаются от
определений этих операций у Лукасевича лишь в одном случае. «Истина»
обозначается 1, «ложь» - 0, «неопределенность» - ½. Тавтология принимает
значение 1.
 |  |
||
1) [Сху] = 1, если [х]≤[у];
2) [Сху] = [у], если [х]> [у]/
Конъюкция и дизъюкция определены обычным способом как минимум и максимум значений аргументов.
Трехзначная система Бочвара
Система советского логика Д.А. Бочвара построена на разделении высказываний на имеющие смысл (т.е. истинные или ложные) и бессмысленные. Бочвар выделяет внешние формы (или функции) и внутренние. Внутренние формы Бочвар называет классическими содержательными функциями переменных высказываний, а внешние формы - неклассическими. У Бочвара «истина» обозначается R, «ложь» - F, «бессмысленность» - S Тавтология принимает значение 1; а,b,с... обозначают переменные высказывания.
Противоречиями являются следующие формулы:
Здесь знак « ≡ » означает внешнюю равнозначность (эквивалентность), знак «↔» - внешнюю равносильность.
Цель системы: разрешение парадоксов классической математической логики методом формального доказательства бессмысленности определенных высказываний. Бочвар смог разрешить парадокс Рассела о множестве всех нормальных множеств, доказав несуществование такого предмета, как множество всех нормальных множеств, т.е. множество всех нормальных множеств нельзя рассматривать как фиксированный предмет, не изменяющийся в то время, пока о нем идет речь.
ИНТУИЦИОНИСТСКАЯ ЛОГИКА
Интуиционистская логика построена в связи с развитием интуиционистской математики. Интуиционистская школа основана в 1907 г. голландским математиком и логиком Л. Браурэром (1881 -1966).
Интуиционизм - философское направление в математике и логике, отказывающееся от использования абстракции актуальной бесконечности, отвергающее логику как науку, предшествующую математике, и рассматривающее интуитивную ясность и убедительность («интуицию») как последнюю основу математики и логики. Интуиционисты свою интуиционистскую математику строят с помощью финитных (конечных) средств на основе системы натуральных чисел, которая считается известной из интуиции. Интуиционизм включает в себя две стороны - 1. математическую и 2. философскую. Если первая сторона имеет рациональную часть (речь идет об интуиционистской математике или интуиционистской логике, а не об интуиционизме), то вторая сторона интуиционизма (его методологические, идеологические, философские основы) совершенно не приемлема.
Особенности интуиционистской логики вытекают из характерных признаков интуиционистской математики.
В нашей стране, проблемами интуиционистской логики занимаются К.Н. Суханов, М.И. Панов, А.Л. Никифоров, и др.
КОНСТРУКТИВНЫЕ ЛОГИКИ
Конструктивная логика своим рождением обязана конструктивной математике. Конструктивная математика может быть охарактеризована как наука о конструктивных процессах и нашей способности их осуществлять. В результате конструктивного процесса возникает конструктивный объект, т.е. такой объект, который задается эффективным (точным и вполне понятным), способом построения (алгоритмом).
ОТЛИЧИЯ МЕЖДУ КОНСТРУКТИВНОЙ И ИНТУЦИОНИСТСКОЙ
ЛОГИКАМИ
1. Различные объекты исследования
В основу конструктивной логики, которая является логикой конструктивной математики, положена абстракция потенциальной осуществимости, а в качестве объектов исследования допускаются лишь конструктивные объекты (слова в определенном алфавите).
В основу интуиционистской логики, включающейся логикой интуиционистской математики, положена идея «свободно становящейся последовательности» (т.е. последовательности, строящейся не по алгоритму), которую интуциониеты считают интуитивно ясной.
2. Обоснование дается с помощью идеалистически истолкованной интуиции, а обоснование конструктивной математики и логики дается на базе научного математического понятия алгоритма или эквивалентного ему понятия ресурсной функции.
3. Различные методологические основы. Методологической основой
конструктивного направления в математике отечественные исследователи считают положения материализма, с позиций которого критерием истинности познания (в том числе и научного) является практика.
4. Различные интерпритации.
5. Отличия ряда логических средств. Принцип: конструктивного направления - если имеется алгоритмический процесс и удалось опровергнуть, что он продолжается бесконечно, то, следовательно, процесс закончится. Интуиционистской логики - не признают этот принцип.
n – значная система Поста
Система Поста является обобщением двузначной логики, ибо при n = 2 в качестве частного случая мы получаем двузначную логику. Своей системе Пост дал интерпретацию. Значение истинности суть 1,2, ..., n (при n = 2), где n - конечное число. Тавтологией является формула, которая всегда принимает такое значение i, что l≤i≤S, l≤S≤n – 1; значения 1, ..., S называются выделенными или отмеченными; возможно, что S > 2.
Пост вводит два вида отрицания (N 1 х и N 2 х), соответственно называемые циклическим и симметричным. Они определяются путем матриц и посредством равенств.
Первое отрицание определяется двумя равенствами:
1. = [х] +1 при [х]≤n – 1
Второе отрицание определяется одним равенством:
N - [х] + 1
Матрица, определяющая первое и второе отрицание, имеет вид:
Характерной особенностью двух отрицаний Поста является то, что при n = 2 эти отрицания совпадают между собой и с отрицанием двузначной логики, что подтверждает тезис: многозначная система Поста есть обобщение двузначной логики.
Конъюнкция и дизъюнкция определяются соответственно как максимум минимум значений аргументов.
Трехзначная система Поста (Р 3) имеет следующую форму
| q p | р 3 q 1 2 3 | рv 3 q 1 2 3 | p 3 q 1 2 3 | p 3 q 1 2 3 |
| 1 2 3 2 2 3 3 3 3 | 1 1 1 1 2 2 1 2 3 | 1 2 3 1 2 2 1 1 1 | 1 2 3 2 2 2 3 2 1 | |
| Пояснения | Max (p 1 q) | Min(p 1 q) | ( 3 q)v 3 q | (p 3 q)/\ 3 (q 3 p) |
В этих таблицах приняты обозначения, введенные Постом при n =3: первое отрицание обозначается через (~ 3 р), второе отрицание - через (~ 3 р), конъюнкция – через (р" 3 q), дизъюнкция - через (р 3 q), импликация - через (р 3 q), эквиваленция - через (р ≡ 3 q).
Если в качестве значений истинности взяты лишь 1 «истина» и 3 «ложь», то из таблиц системы Поста вычленяют таблицы для отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции двузначной логики.
В системе Поста тавтология принимает значение 1; закон исключенного третьего не является тавтологией ни для первого, ни для второго отрицания Поста, но является тавтологией закон исключенного четвертого для первого отрицания.
БЕСКОНЕЧНОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА КАК ОБОБЩЕНИЕ
МНОГОЗНАЧНОЙ СИСТЕМЫ ПОСТА
Исходя, из системы Поста можно построить бесконечнозначную систему Значениями истинности являются 1 («истина»), 0 («ложь») и все дробные числа в интервале от 1 до 0, построенные в форме (½) k и в форме (½) k · (2 k – 1), где k - целочисленный показатель. Это числа: 1; ½; ¼; ¾; ⅛; ⅞; (½) k · (½) k · (2 k – 1), …, 0.
Операции: отрицание, дизъюнкция, импликация и эквиваленция в - определены следующими равенствами:
1. Отрицание: [~ хо р] = 1 – [р]
2. Дизъюнкция: = max ([p], [q])
3. Конъюкция: = min ([p], [q])
4. Импликация: = [ x o pvx o q]
5. Эквиваленция: = [(p x o q) /\x o (q x o p)]
Тавтологией, например, является формула, гласящая, что отрицание р, повторенное два раза, даст первоначальное значение р:
МОДАЛЬНЫЕ ЛОГИКИ
В классической двузначной логики рассматривались простые и сложные ассерторические суждения, т.е. такие, в которых не установлен характер связи между субъектом и предикатом. Например: «Морская вода - соленая» или «Дождь то начинал хлестать теплыми крупными каплями, то переставал».
В модальных суждениях раскрывается характер связи между субъектом и предикатом или между отдельными простыми суждениями в сложном модальном суждении. Например: «Необходимо соблюдать правила уличного движения» или «Если будет дуть попутный ветер, то, возможно, мы приплывем в гавань до наступления темноты».
Модальными являются суждения, которые включают модальные операторы (модальные понятия), т.е. слова «необходимо», «возможно», «случайно», «запрещено», «хорошо» и др.
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЛОГИКИ
Это логики, построенные без операции отрицания. Их можно разделить на два вида: 1. Положительные логики в широком смысле слова, или квазипозитивные логики. Они построены без операции отрицания, но отрицание может быть выражено средствами этой логической системы; 2. Положительные логики в узком смысле слова, т.е. логики, построенные без операции отрицания, причем отрицание не может быть выражено средствами этой системы
Ряд положительных логик основан на двух операциях: а) на импликации и конъюнкции; б) на дизъюнкции и конъюнкции; в) на импликации и дизъюнкции. Все инструкции о том, как произвести сборку замков, мебели, машин, инструментов, технических приборов и др., основаны на содержательном (не формализованном) использовании положительной логики.
Похожая информация.
